Uncategorized

Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lớp 10 – Lý thuyết và bài tập – Tài liệu text

Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lớp 10 – Lý thuyết và bài tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (222.38 KB, 10 trang )

<span class=’text_page_counter’>(1)</span><div class=’page_container’ data-page=1>

<b>GIÁ TRỊ LỚN NHẤT –GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ</b>

<i><b>I.Định nghĩa: Cho hàm số </b>y</i><i>f x</i>( )xác định trên <i>D⊆ R</i>

I.Định nghĩa: Cho hàm số yf x( )xác định trên D⊆ R

1.Nếu tồn tại một điểm <i>x</i>0<i>D</i><sub> sao cho </sub> <i>f x</i>( )<i>f x</i>( ),0  <i>x D</i><sub> thì số </sub><i>M</i> <i>f x</i>( )0

được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên D,
ký hiệu <i>M</i> <i>Mx D</i>ax ( )<i>f x</i>

2. Nếu tồn tại một điểm <i>x</i>0<i>D</i> sao cho <i>f x</i>( )<i>f x</i>( ),0  <i>x D</i> thì số <i>m</i><i>f x</i>( )0

được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên D,
ký hiệu <i>m Min f x</i><i>x D</i> ( )

Như vậy: x D 0 0

, ( )
ax ( )

, ( )
<i>x D f x</i> <i>M</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>f x</i>

<i>x</i> <i>D f x</i> <i>M</i>

  

 <sub> </sub>

  

x D

0 0

, ( )
( )

, ( )

<i>x</i> <i>D f x</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>Min f x</i>

<i>x</i> <i>D f x</i> <i>m</i>

  

 <sub> </sub>

  

<b>II.Phương pháp tìm GTLN,GTNN của hàm số :</b>
Cho hàm số <i>y</i><i>f x</i>( )xác định trên <i>D⊆ R</i>

<i><b>Bài toán 1.Nếu </b>D</i>( , )<i>a b</i> thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:
<i>1.Tìm tập xác định của hàm số ,giới hạn hai biên</i>

<i>2.Tính </i> <i>f x</i>'( )<i> và giải phương trình </i> <i>f x </i>'( ) 0<i> tìm nghiệm thuộc tập xác định</i>
<i>3.Lập bảng biến thiên</i>

<i>4 Dựa vào BBT.kết luận </i>

<b>Ví dụ1. Tim GTNN của hàm số </b><i>y</i><i>x</i>4 2<i>x</i>21 trên tập xác định của nó.
<i><b>Hướng dẫn giải</b></i>

Tập xác định: <i>D = ¡</i> . , <i>x</i>lim <i>y</i>

Đạo hàm:


     <sub>  </sub>



3 3 0

‘ 4 4 , ‘ 0 4 4 0

1
<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
Bảng biến thiên:

<i>x</i> <sub> </sub><sub> </sub><sub></sub><sub>1</sub><sub> </sub><sub>0</sub><sub> </sub><sub>1</sub><sub> </sub><sub></sub>

<i>y</i> <sub> </sub> <sub> </sub>0<sub> </sub><sub> </sub>0<sub> </sub> <sub> </sub>0<sub> </sub>

<i>y</i> <sub></sub><sub> </sub><sub>1</sub><sub> </sub><sub></sub>

0<sub> </sub>0

<i>Dựa vào BBT ta có </i> ( , )

min ( )<i>f x</i> <i>f</i>( 1) 0

  

</div>
<span class=’text_page_counter’>(2)</span><div class=’page_container’ data-page=2>

(2)

<b>Ví dụ 2 Tìm GTLN –GTNN của hàm số </b>  2 1.
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <sub>:trên tập xác định của nó.</sub>
<i><b>Hướng dẫn giải</b></i>

Tập xác định: <i>D = ¡</i> . , <i>x</i>lim <i>y</i>0

Đạo hàm:

      

2
2
2

1

‘ , ‘ 0 1 0 1.

1
<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
Bảng biến thiên:

<i>x</i> <sub> </sub><sub> </sub><sub></sub><sub>1</sub><sub> </sub><sub>1</sub><sub> </sub><sub></sub>

<i>y</i> <sub> </sub> <sub> </sub>0<sub> </sub><sub> </sub>0<sub> </sub> <sub> </sub>

<i>y</i>

0
1

2<sub> </sub>

1
2

0

Dựa vào BBT ta có  ,   , 

1 1

max ( ) (1) ; min ( ) ( 1)

2 2

<i>f x</i> <i>f</i> <i>f x</i> <i>f</i>

     

    

<b>Ví dụ 3 :Tìm GTNN của hàm số </b>

 

2

1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <sub> trên </sub>

1, 

<i><b>Hướng dẫn giải</b></i>
Tập xác định: <i>D = ¡</i> \ {1} , lim<i>x</i>1 <i>y</i>, lim<i>x</i> <i>y</i>

1, Hướng dẫn giảiTập xác định: D = ¡ \ {1} , limx1 y, limx y

Đạo hàm:

 

 

     <sub>  </sub>

 

2
2

0
1

‘ 1 , ‘ 0 1 1

2
1

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

Bảng biến
thiên:

Dựa vào BBT tacó (1, )

min ( )<i>f x</i> <i>f</i>(2) 5



 

<i><b>Bài tốn 2. Nếu </b>D</i>

<i>a b</i>,

thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:
<i>1.Tìm tập xác định của hàm số </i>

a b,thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau:1.Tìm tập xác định của hàm số

<i>x</i> <sub> </sub><sub> </sub><sub>0</sub><sub> </sub><sub>1</sub><sub> </sub><sub>2</sub><sub> </sub><sub></sub>

<i>y</i> <sub> </sub><sub> </sub>0<sub> </sub> <sub> </sub> <sub> </sub>0<sub> </sub>

<i>y</i> <sub> </sub><sub>1</sub>

 <sub> </sub> 

</div>
<span class=’text_page_counter’>(3)</span><div class=’page_container’ data-page=3>

(3)

<i>2.Tính </i> <i>f x</i>'( )<i> và giải phương trình </i> <i>f x </i>'( ) 0
<i><b> tìm nghiệm</b>x x</i>1, …2 <i><b><sub> thuộc tập xác định</sub></b></i>

<i>3.Tính </i> <i>f a f x</i>( ), ( ), ( )…. ( )1 <i>f x</i>2 <i>f b</i>

<i>4.Kết luận</i>
· Đặc biệt:

<b>Nếu f(x) đồng biến trên đoạn [a;b] thì </b> <i>max f (x )</i>

[<i>a ; b]</i>

=<i>f (b);min f (x )</i>

[<i>a ; b]</i>

=<i>f (a)</i>
Nếu f(x) nghịch biến trên đoạn [a;b] thì <i>max f (x )</i>

[<i>a ; b]</i>

=<i>f (a);min f ( x)</i>

[<i>a ; b]</i>

=<i>f (b)</i>

<b>Ví dụ 1 : </b>

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:<i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>212<i>x</i>1trên [–1; 5]
là:

A. 1 5

266
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>B. </b> 1 5

6
 

 


;

min<i>y</i> .

<b>C. </b> 1 5

166
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>D. </b> 1 5
6
 

 


;

min<i>y</i> .

<b>- Giải :Ta có: </b>

2 1 1 5

6 6 12 0

2 1 5
;

‘ ; ‘ .

;

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i>

   <sub></sub> <sub></sub>

    

 

  

 <sub></sub> <sub></sub>


Tính

 

 

 

1 14

1 5

5 266

<i>f</i>
<i>f</i>
<i>f</i>

 



Vậy : 1 5

 

5 266
;

5 266

max<i>y y</i> .

 

 

 

1 5

 

1 6

;

min <i>y y</i> .

 

 

 

Ví Dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

3 1
3

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


 <sub>trên [0; 2]</sub>
là:

<b>Giải Ta có: </b>

2
10

10

0 0 2

3

‘ , ;

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

  <sub>  </sub> <sub></sub>

Ÿ 0 2

 

1
0

3
;

max<i>y y</i> .

 

 

 

Ÿ 0 2

 

2 5

;

min<i>y y</i> .

 

 

 

<b> Ví dụ 3 : Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: </b>

2sin 1
sin 2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


 <sub>là:</sub>
– TXĐ:.

– Đặt: <i>t</i>sin<i>x</i>  <i>t </i> 1 1; . <b><sub>Khi đó: bài tốn trở thành : </sub></b>

Tìm GTLN-GTNN của hàm số

 

2 1
2
<i>t</i>

<i>y</i> <i>f t</i>

<i>t</i>

 

</div>
<span class=’text_page_counter’>(4)</span><div class=’page_container’ data-page=4>

(4)

– Ta có:

 

2

5

0 1 1

2

‘ , ; .

<i>f t</i> <i>t</i>

<i>t</i>  

    <sub></sub> <sub></sub>

– Ta tính:

 

1
1 3, 1

3

<i>f</i>   <i>f</i> 

Vây

Ÿ

 

 

11

1
1

3
;

max<i>y</i> max<i>f t</i> <i>f</i> .

 

 

  

Ÿ

 

 

11; 1 3

min<i>y</i> min <i>f t</i> <i>f</i> .
 

 

   

Bài tập tự luận

1)

Tìm GTLN –GTNN các hàm số sau :

1) <i>y=x</i>3<i>− 3 x</i>2+1 trên ( -1,3) 2) <i>y=x − 1</i>

<i>3+x</i> trên <i>(−2 ;+ ∞)</i>
3) <i>y=2 x</i>

2

+<i>x − 1</i>

<i>x</i>2<i>− x +1</i> trên R 4) <i>y=</i>
<i>2 x −1</i>

<i>x −1</i> trên ¿
5) <i>y=</i>

<i>4 − x</i>2 trên TXĐ 6) <i>y=x</i>3+

<i>x −1</i> trên

[

<i>1;5</i>

]

7) <i>y=4 x</i>3<i>− 3 x</i>4 trên TXĐ 8) <i>y=x</i>3+(<i>m</i>2<i>−m+2)x +5</i> trên

4 − x2 trên TXĐ 6) y=x3+x −1 trên1;57) y=4 x3− 3 x4 trên TXĐ 8) y=x3+(m2−m+2)x +5 trên

[

<i>0 ;1</i>

]

0 ;1

9 ) <i>y=</i> <i>x</i>

2

<i>−1</i>

<i>x</i>4<i>− x</i>2+1 trên R 10) <i>y=</i>
1
2<i>x</i>

4<i><sub>− x</sub></i>2<i><sub>−</sub></i>3

2

2) tìm GTLN-GTNN trên đoạn:

1)

<i>y=f (x)=x</i>5<i>−5 x</i>4+<i>5 x</i>3+1

trên

[

<i>−1,2</i>

]

2)

<i>y=f (x)=x</i>3<i>−3 x +3</i>

trên

[

<i>−0,2</i>

]

y=f (x)=x5−5 x4+5 x3+1−1,2y=f (x)=x3−3 x +3−0,2

3)

<i>y=2 x</i>

y=2 x

2

+<i>5 x+4</i>

<i>x +2</i> trên

[

<i>0 ;1</i>

]

0 ;1

4)

<i>y=f (x)=− x</i>3+<i>3 x</i>

trên

[

<i>−2,3</i>

]

5)

<i>y=f (x)=x</i>4<i><sub>−2 x</sub></i>2<sub>+3</sub>

<sub> trên </sub>

<sub>[</sub>

<i><sub>−3,2</sub></i>

<sub>]</sub>

y=f (x)=− x3+3 x−2,3y=f (x)=x4−2 x2+3−3,2

6)

<i>y=f (x)=x</i>3<i><sub>−3 x</sub></i>2<i><sub>− 9 x</sub></i>

<sub> trên </sub>

<sub>[</sub>

<i><sub>−4,6</sub></i>

<sub>]</sub>

y=f (x)=x3−3 x2− 9 x−4,6

7)

<i>y=f (x)=4 x</i>3<i><sub>−3 x</sub></i>4

y=f (x)=4 x3−3 x4

8)

<i>y=f (x)=x</i>2+2

y=f (x)=x2+2

<i>x</i>

với x >0

9)

<i>y=f (x)=x</i>3<i>− 6 x</i>2+9 x

trên

[

0,4

]

y=f (x)=x3− 6 x2+9 x0,4

10)

<i>y=x +</i>

<sub>√</sub>

<i>2− x</i>2

y=x +2− x2

11 <i>y=f (x)=</i>

<i>2cos 2 x +4 sin x</i> trên

[

0,<i>π</i>
2

]

12)

<i>y=f (x)=2 sin x −</i>4

2cos 2 x +4 sin x trên0,πy=f (x)=2 sin x −4

3sin

3

<i>x</i> trên

[

<i>0 ;π</i>

]

0 ;π

13)y=f(x)=

1<sub>4</sub><i>x</i>2<i>− x −</i>

<i>4 x − x</i>2

14) y=

2 sin2<i>x +2 sin x −1</i>

</div>
<span class=’text_page_counter’>(5)</span><div class=’page_container’ data-page=5>

14x2− x −4 x − x22 sin2x +2 sin x −1

(5)

16) y=

<i><sub>sin x+1</sub>2 sin x − 1</i>

17) y=

sin10<i>x +cos</i>10<i>x</i>

sin x+12 sin x − 1sin10x +cos10x

18) Tìm m để GTNN của hàm số y=f(x)=

<i>x −m</i>2+<i>m</i>

x −m2+m

<i>x+1</i> trên

[

<i>0 ;1</i>

]

bằng -2.

19)Tìm GTLN- GTNN của f(x)=

|<i>2 x −1</i>|+

<i>2 x+2</i>

với

<i>x∈</i>

[

<i>− 1;1</i>

]

0 ;1|2 x −1|+2 x+2x∈− 1;1

<b>Bài Tập Trắc nghiệm </b>

<b>Câu 1. Tìm GTLN của các hàm số sau:</b><i>y</i> 100 <i>x</i>2 trên [–6; 8] là:

<b>A. </b> 6 8

20
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>B. </b> 6 8
10
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>C. </b> 6 8

10
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>D. </b> 6 8
6
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>Câu 2. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:</b><i>y</i> 2 <i>x</i> 4 <i>x</i> là:
<b>A. </b> 2 4

6
 

 

;

max<i>y</i> .

<b>B. </b> 2 4

2 3
 
 

;
<i>min y</i>

<b>C. </b> 2 4

 

1 2 3
;

1 2 3

max<i>y y</i> .

 

 

 

<b>D. </b> 2 4

2 6
 

 


;

min <i>y</i> .

<b>Câu 3. Tìm GTLN của các hàm số sau:</b>

2

2sin cos 1

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>
là:

<b>A. </b>

5
8

max<i>y</i> .

<b>B. </b>

35
8

max<i>y</i> .

<b>C. </b>

15
8

max<i>y</i> .

<b>D.</b>
25

8

max<i>y</i> .

<b>Câu 4. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:</b>

2
2
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  <sub> là:</sub>

<b>A. </b>
3
1
3
 





max
.
min
<i>y</i>
<i>y</i>
<b>B. </b>
3
1
3
max
.
min
<i>y</i>
<i>y</i>
 



 <b><sub>C. </sub></b>
1
1
3
 





max
.
min
<i>y</i>
<i>y</i>
<b>D. </b>
3
1
 



max <sub>.</sub>
min
<i>y</i>
<i>y</i>
Câu 5. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

C.  maxminyyD.  max .minyyCâu 5. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

2sin cos 1
sin 2 cos 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  <sub> là:</sub>

<b>A. </b>
2
1
2
 





max
.
min
<i>y</i>
<i>y</i>
<b>B. </b>
2

1
 



max
.
min
<i>y</i>

 maxminy

<i>y</i> <b><sub> C. </sub></b>

1
1
2
 

 



max
.
min
<i>y</i>
<i>y</i>
<b> D. </b>
2
1
2

max
.
min
<i>y</i>
<i>y</i>
 

 


maxminyy  

<b>Câu 6. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: </b>

2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
 

 <sub> trên đoạn </sub>

0;1

<sub> là:</sub>

</div>
<span class=’text_page_counter’>(6)</span><div class=’page_container’ data-page=6>

0;1 là:

(6)

<b>C. </b>min0;1 <i>f x</i>

 

2; max0;1 <i>f x</i>

 

1 <b><sub>D. Một số kết quả khác</sub></b>

2; max0;1 f x1 D. Một số kết quả khác

<b>Câu 7.Tìm GTLN và GTNN của hàm số:</b><i>y</i>sin<i>x</i> cos<i>x</i>là:

<b>A. </b>GTLN 1, GTNN 2 <b> B.</b>

GTLN 2,GTNN 2

GTLN 2,GTNN 2

<b>C. </b>GTLN 2, GTNN 0  <b>D. </b>GTLN 1, GTNN 1

<b>Câu 8.Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b>

 

 

2 2

2 2

<i>f x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

trên đoạn
1

;2
2

 

 

 <sub>là:</sub>

<b>A. 4 và 0 </b> <b>B. 6 và 0 </b> <b>C. 4 và 1 </b> <b>D. 6 và 1</b>
Câu 9. Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:<i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>2 1 trên đoạn






2
1
;
2

là:

A. 8 và -8 B. 3 và -7 C. 4 và -8 D. 2 và -7

<b>Câu 10. Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b><i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>212<i>x</i>1 trên [–1; 5]
là:

<b>A. 256 và 6</b> <b>B. 266 và 6 </b> <b>C. 265 và 5</b> <b>D. 255 và 5</b>
<b>Câu 11. Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b>

2 <sub>3</sub> <sub>6</sub>
1
 


x x
f(x)

x <sub> trên đoạn</sub>

2 4
 
 ; <sub>là:</sub>

<b>A. 4 và </b>
10

3 <b><sub>B. 5 và 2</sub></b> <b><sub>C. 4 và 3</sub></b> <b><sub>D. 5 và 3</sub></b>

<b>Câu 12. Tìm GTNN của </b>

<i>4</i> <i>3</i> <i>2</i> <i>3</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>4x</i> <i>4x</i>

<i>4</i>

= – + +

bằng là:

<b>A. </b>

<i>3</i>

<i>4</i> <b><sub>B. </sub></b>

<i>3</i>
<i>2</i>

<b>-C. </b>

<i>4</i>

<i>3</i> <b><sub>D. </sub></b>

<i>2</i>
<i>3</i>

<b>-Câu 13. Tìm GTLN của </b>

<i>1</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

=

trên

(

<i>0;3</i>

]

bằng là:

0;3bằng là:

<b>A. 3</b> <b>B. </b>

<i>8</i>

<i>3</i> <b><sub>C. </sub></b>

<i>3</i>

<i>8</i> <b><sub>D. 0</sub></b>

<b>Câu 14. Tìm GTLN của </b><i>y</i>= -<i>x3</i> <i>3×2</i>- <i>9x 35</i>+ trên đoạn

[

– <i>4;4</i>

]

là:

4;4là:

<b>A. 40</b> <b>B. 8</b> <b>C. 41</b> <b>D. 15</b>

</div>
<span class=’text_page_counter’>(7)</span><div class=’page_container’ data-page=7>

(7)

<b>Câu 16. Tìm GTLN của </b>

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>2</i>

=

+ <sub>trên nửa khoảng </sub>

(

– <i>2;4</i>

]

<sub> bằng là:</sub>
<b>A. </b>

2;4 bằng là:A.

<i>1</i>

<i>5</i> <b><sub>B. </sub></b>

<i>1</i>

<i>3</i> <b><sub>C. </sub></b>

<i>2</i>

<i>3</i> <b><sub>D. </sub></b>

<i>4</i>
<i>3</i>

<b>Câu 17. Cho hàm số </b><i>y</i>=<i>sin x cos x sin x 23</i> – <i>2</i> + + . Tìm GTNN của hàm số

trên khoảng
<i>;</i>
<i>2 2</i>

ổ ử<sub>ữ</sub>

ỗ- ữ

ỗ <sub>ữ</sub>

ỗố ứ<sub> l:</sub>
<b>A. </b>

<i>23</i>

<i>27</i> <b><sub>B. </sub></b>

<i>1</i>

<i>27</i> <b><sub>C. 5</sub></b> <b><sub>D. 1</sub></b>

<b>Câu 18. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: </b>

2

( )  18

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <sub>là:</sub>

<b>A. 6 và </b>3 2 <b>B. 6 và </b>3 2 <b><sub>C. 8 và </sub></b>5 2 <b><sub>D. </sub></b> <sub>8 và</sub>
5 2

<b>Câu 19. Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b><i>y x</i> 33<i>x</i>2 9<i>x</i>1 trên đoạn [
2; 2] là:

<b>A. 25 và </b>3<sub> </sub> <b><sub>B. 23 và </sub></b>4<sub> </sub> <b><sub>C. 22 và </sub></b>4<sub> </sub> <b><sub>D. 24 và </sub></b>3

<b>Câu 20. </b>Tìm GTLN và GTNN của hàm số

 

<sub>4</sub> 2

4 2

  

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <sub>trên đoạn</sub>

1

2;

2;

2

 

 

  <sub>là:</sub>

<b>A. </b>

1 13
2

và 2 <b><sub>B. </sub></b>

1 15
2

và 2 <b>C. </b>

1 15
2

và 2 <b><sub>D. </sub></b>

1 13
2


2

<b>Câu 21. Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b>

 

4
3

1

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 <sub> trên đoạn</sub>

2;5

<sub>là:</sub>

2;5là:

<b>A. 6 và 3</b> <b>B. 2 và 3</b> <b>C. 2 và 5 </b> <b>D. </b>6<sub> và 5</sub>

<b>Câu 22. Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b> 1
5

2

2




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

trên đoạn [2; 5]
là:

<b>A. 6 và 2 </b> <b>B. 6 và 3</b> <b>C. 5 và 2 </b> <b>D. 5 và 3</b>
<b>Câu 23. </b>Tìm GTLN và GTNN của hàm số

9
( )

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

</div>
<span class=’text_page_counter’>(8)</span><div class=’page_container’ data-page=8>

(8)

<b>A. 10 và </b>

25

25

4 <b><sub>B. 12 và </sub></b>

25

4 <b><sub>C. 10 và 6</sub></b> <b><sub>D. 12 và 6</sub></b>

<b>Câu 24: Cho hàm số </b>

<i>1</i>

<i>y</i> <i>x 2016</i>

<i>x</i>

=- +

-. Tìm GTLN của hàm số trên
khoảng

(

<i>0;4</i>

)

đạt tại x bằng là:

0;4đạt tại x bằng là:

<b>A. 2014</b> <b>B. 2016</b> <b>C. 2007</b> <b>D. 2008</b>

<b>Câu 25. Tìm GTLN của hàm số: </b><i>y</i>2<i>x</i>2 4<i>x</i> 5là:

<b>A. 5</b> <b>B. 4</b> <b>C. 3</b> <b>D. 2</b>

<b>Câu 26. Tìm GTLN của hàm số: </b><i>y</i> <i>x</i> 2 4 <i>x</i>là:

<b>A. 1</b> <b>B. 2</b> <b>C. 3</b> <b>D. 4</b>

<b>Câu 27. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: </b><i>y</i> 1<i>x</i> 3 <i>x</i> <i>x</i>1. 3 <i>x</i>
là:

<b>A. </b>
3

2<sub> và</sub>2 2 2 <b><sub>B. 2 và </sub></b>2 2 2 <b><sub>C. 1 và </sub></b>2 2 2 <b><sub>D. </sub></b> <sub>2 và</sub>
2 2

<b>Câu 28. </b>Tìm GTLN và GTNN của hàm số

4 2

( ) 2 4 10

<i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <sub> trên đoạn</sub>

0;2

<sub>là:</sub>

0;2là:

<b>A. 10 và </b>6 <b><sub>B. 12 và </sub></b>6 <b><sub>C. 10 và </sub></b>8 <b><sub>D. 12 và </sub></b>8

<b>Câu 29. Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b>

2 <sub>3</sub> <sub>6</sub>

( )

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

 

 <sub> trên đoạn</sub>

2;4

<sub>là:</sub>
<b>A. 4 và </b>

2;4là:A. 4 và

10

3 <b><sub>B. </sub></b>

13

3 <sub> và 4</sub> <b><sub>C. </sub></b>

16

3 <sub> và 4</sub> <b><sub>D. 4 và 3</sub></b>

<b>Câu 30. Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b>

 

4
3

1
  

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <sub> trên đoạn</sub>

2;5

<sub>là:</sub>

là:

<b>A. 5 và 2 B. 3 và </b>2<sub> </sub> <b><sub>C. 5 và </sub></b>2
<b>D. 3 và 2</b>

<b>Câu 31. Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b>

2

2

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

trên đoạn [0;3]là:

<b>A. </b>
1

7 <sub> và </sub> 2<sub> </sub> <b><sub>B. </sub></b>
1

14<sub> và </sub> 2<sub> </sub> <b><sub>C. </sub></b>
1

7 <sub> và </sub> 4 <b><sub>D. </sub></b>

1

</div>
<span class=’text_page_counter’>(9)</span><div class=’page_container’ data-page=9>

(9)

<b>Câu 32. </b>Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

 <sub> trên đoạn </sub>

2; 4

<sub>là:</sub>

2; 4là:

<b>A.</b>
16

3 <sub> và 4 </sub> <b><sub>B. </sub></b>

16

3 <sub> và 0</sub> <b><sub>C. </sub></b>

20

3 <sub> và 4</sub>

<b>D.</b>
20

3 <sub> và 0</sub>

<b>Câu 33. </b>Tìm GTLN của hàm số

 

3 <sub>3</sub> 2 <sub>9</sub> <sub>1</sub>

3 3 2 9 1

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <sub> trên đoạn </sub>

0;4

<sub> là:</sub>

0;4 là:

<b>A. 77</b> <b>B. 66</b> <b>C. 55</b> <b>D. 44</b>

<b>Câu 34. Tìm GTLN của hàm số </b><i>y</i>3<i>x x</i> 3trên đoạn [–2; 3] là:
<b>A. </b> 2 3

2
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>B. </b> 2 3

1
;

max<i>y</i> .
 

 



<b>C. </b> 2 3

2
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>D. </b> 2 3

1
;

max<i>y</i> .
 

 

<b>Câu 35. Tìm GTLN của hàm số </b><i>y x</i> 4 2<i>x</i>23trên đoạn [–3; 2] là:
<b>A. </b> 3 2

46
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>B. </b> 3 2
2
;

max<i>y</i> .
 

 

<b> C </b> 3 2

 

3 66
;

3 66

max<i>y y</i> .

 

 

  

<b>D.</b>

3 2; 2

max<i>y</i> .
 

 



<b>Câu 36. Tìm GTLN của hàm số </b><i>y x</i> 4 2<i>x</i>25trên đoạn [–2; 2] là:
<b>A. </b> 2 2

23
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>B. </b> 2 2

13
 

 


;

max<i>y</i> .

<b>C. </b> 2 2

4
;

max<i>y</i> .
 

 



<b>D. </b> 2 2

14
;

max<i>y</i> .
 

 

<b>Câu 37. Tìm GTLN của hàm số </b>

1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

 <sub>trên đoạn [0; 4] là:</sub>

<b>A. </b> 0 4
6

5
 
 

;

  

max<i>y</i> .

<b>B. </b> 0 4

2
;

max<i>y</i> .

 

 



<b>C. </b> 0 4
3
5
 
 

;

max<i>y</i> .

<b>D. </b> 0 4
1
;

max<i>y</i> .

 

 

<b>Câu 38. Tìm GTLN của hàm số </b>

2

4 7 7

2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
 

 <sub>trên đoạn [0; 2] là:</sub>

<b>A. </b> 0 2

37
4
 
 

;

max<i>y</i> .

<b>B. </b> 0 2

27
4
 
 

;

max<i>y</i> .

C. 0 2

7
2
;

max<i>y</i> .

 

 



<b> D. </b> 0 2

17
2
;

max<i>y</i> .

 

 



<b>Câu 39. Tìm GTLN của hàm số </b>

2
2
1
1
<i>x x</i>
<i>y</i>
<i>x x</i>
 

</div>
<span class=’text_page_counter’>(10)</span><div class=’page_container’ data-page=10>

(10)

<b>A. </b> 0 1
1
;

max<i>y</i> .

 

 

<b>B. </b> 0 1

3
5
;

max<i>y</i> .

 

 



<b>C. </b> 0 1
3
5
;

max<i>y</i> .

 

 

<b>D. </b> 0 1
2

 

 


;

max<i>y</i> .

<b>Câu 40. Tìm GTNN của hàm số </b><i>y</i>cos2<i>x</i> 2sin<i>x</i> 1là:

</div>

<!–links–>

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close
Back to top button