Uncategorized

SKKN một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng – Tài liệu text

SKKN một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (189.37 KB, 18 trang )

SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP “SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”
PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Như ta đã biết, mục tiêu của giáo dục Tiểu học là hình thành và phát
triển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ
thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Mục tiêu đó được thực
hiện bằng các hoạt động dạy học và giáo dục thông qua các môn học và
các hoạt động ngoại khóa, mà trong đó môn Toán chiếm vai trò hết sức
quan trọng. Việc dạy học môn Toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các
kiến thức, rèn các kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng
lực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo phương pháp, thói quen làm việc khoa
học, phát triển ngôn ngữ, tư duy lô-gic, góp phần hình thành các phẩm
chất, nhân cách của người lao động.
Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán 4
nói riêng, phần giải Toán có lời văn đóng vai trò hết sức quan trọng và có
mặt hầu hết ở tất cả các bài học. Ngoài các bài ở các dạng toán cụ thể như:
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số
đó thì giải toán có lời văn còn được dùng để rèn luyện các kỹ năng và kiểm
tra việc áp dụng các kiến thức cơ bản.
Để làm được việc đó người giáo viên cần giúp học sinh phân tích bài
toán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất bài toán, từ đó lựa chọn được
phương pháp giải thích hợp. Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học,
tôi thấy phương pháp “Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu
điểm và được sử dụng rộng rãi nhất. Phương pháp này có tính trực quan
cao, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ Tiểu học, hình thành và phát
triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực tư duy, tưởng tượng từ đó giúp cho học
sinh lập được kế hoạch và giải bài toán một cách dễ dàng.
Từ những lý do trên, tôi đã đi sâu tìm hiểu về việc sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng trong giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng
dạy giải toán cho học sinh. Đó cũng chính là lý do tôi chọn đề tài: Một số

1
kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương
pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”.
II. Mục đích nghiên cứu

III. Kết quả cần đạt

IV. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

2
PHẦN 2 – NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận nghiên cứu
Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụ
thể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở những lớp
cuối cấp, song mức độ còn đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp, kết
quả hoá các dữ liệu của bài toán ở các em chưa cao. Mặt khác để giải được
một bài toán, học sinh cần thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mối
liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán đó. Vì vậy khi dạy các kiến thức mới
hay giải các bài toán giáo viên thường dùng các biểu tượng, các yếu tố trực
quan thay cho các số để học sinh quan sát, thực hiện các thao tác tư duy từ
đó xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. Các yếu tố
trực quan cần được sử dụng một cách họp lý để dễ dàng thấy được các mối
quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra các hình ảnh cụ thể giúp ta
suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải quyết.
Một trong các yếu tố trực quan được sử dụng nhiều, mang lại hiệu
quả thiết thực và được đa số giáo viên xem như là không thể thiếu được
trong việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn là sơ đồ đoạn
thẳng. Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh xác định được mối
liên hệ giữa các yếu tố, các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậm
chí có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán; tránh được những lý luận dài

dòng không phù hợp với học sinh Tiểu học, giúp học sinh tiếp thu bài một
cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu hơn.
3
II. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
1. Thuận lợi:
– Được sự quan tâm của Ban giám hiệu, sự chỉ đạo, hỗ trợ trực tiếp của
Chuyên môn nhà trường và sự hỗ trợ nhiệt tình của Hội cha mẹ học sinh.
– Phòng học, bàn ghế đạt chuẩn, phục vụ cho việc tổ chức dạy và học.
– Trường học là nơi trung tâm của 3 ấp mà trường quản lí.
2. Khó khăn:
– Học sinh chưa biết xác định dạng toán.
– Các em chưa có kĩ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần
tìm.
– Chưa biết tóm tắt dữ liệu đã nêu ở đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.
* Nguyên nhân chủ quan :
– Học sinh thường ngán ngại trong việc học toán có lời văn nhưng giáo
viên chưa tạo được sự ham thích và hứng thú cho các em.
– Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên
nhanh quên các dạng bài toán.
– Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọn
phương pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt.
– Học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới. Ví dụ như : gấp một số lên
nhiều lần, giảm đi một số lần
– Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian.
* Nguyên nhân khách quan:
– Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên
còn nhanh quên các dạng bài toán.
– Những em học sinh yếu thường rơi vào những gia đình có hoàn cảnh khó
khăn, thiếu sự quan tâm, chăm sóc của phụ huynh.
3. Số liệu thống kê:

Trước khi thực hiện các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sát (bằng
bài kiểm tra viết 20 phút) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứ hai) ở 2 lớp:
Lớp thực nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A1) tuần 13. Kết quả cụ thể
như sau:
4
Điểm
Lớp thực nghiệm:
4A3 (28 HS)
Lớp đối chứng:
4A1 (28 HS)
SL % SL %
9-10 3 10,7 3 10,7
7-8 10 35,7 11 39,3
5-6 9 32,1 9 32,1
Dưới 5 6 21,4 5 17,6
Điểm TB 6,46 6,53
Nhìn vào kết quả thống kê ta thấy tỉ lệ HS khá và giỏi rất là ít và số lượng
HS yếu quá cao (chiếm 21,4% ở lớp thực nghiệm). Từ đó cho ta thấy
phương pháp đang sử dụng để hướng dẫn HS giải toán có lời văn chưa hiệu
quả cao.
III. Mô tả nội dung
Trong quá trình hướng dẫn học sinh cần tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước này câu hỏi giáo viên đặt ra là rất
quan trọng).
Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng
trên sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch giải.
Bước 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.
Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả).
Qua các bước đó học sinh cần đạt các yêu cầu về giải toán bằng sơ

đồ đoạn thẳng:
Yêu cầu 1: Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay
cho các số, các đại lượng của giải toán.
Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và
có tư duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao.
Yêu cầu 3: Rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt được
cách tìm ra các đại lượng.
Qua nghiên cứu chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạng
cụ thể như sau:
1. Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
5
Bài toán: Hiệu 2 số bằng
4
1
số bé, tổng hai số bằng 981. Tìm 2 số
đó.
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
– HS đọc kĩ đề toán
– GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán
+ Bài toán cho biết gì?
( Hiệu hai số bằng
4
1
số bé; Tổng hai số bằng 981)
+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số đó )
Bước 2: Phân tích điều kiện của bài toán biểu diễn các đại lượng trên
sơ đồ đoạn thẳng
Số lớn trừ số bé bằng
4
1

số bé, vậy nếu ta biểu thị số bé là bốn phần
bằng nhau thì hiệu là một phần như thế.
Số lớn sẽ là: 1 + 4 = 5 (phần)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Bước 3: Dựa trên sơ đồ lập kế hoạch giải
Bước 4: Giải bài toán
Bài giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
981 ứng với số phần là:
4 + 5 = 9 (phần)
Số bé là:
981 : 9 x 4 = 436
Số lớn là:
981 – 436 = 545
Đáp số: 436 và 545
Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại ):
436 : ( 545 – 436 ) = 4 ( lần )
2. Dạng 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán có dạng trung
bình cộng
– Dạng này thường được áp dụng từ dạng cơ bản đến các bài tập
nâng cao kiến thức cho học sinh. Khi sử dụng sơ đồ dạng này giáo viên cần
liên hệ cho học sinh thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành các
6
Số lớn:
Số bé:
?
?
981
phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng của hai số
hay nhiều số.

– Vẽ chi tiết trên sơ đồ thể hiện sự tương quan giữa các đại lượng.
Ví dụ:
Bài toán 1: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây,
lớp 4C trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộng
số cây trồng được của 4 lớp. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?
Phân tích:
Ta thấy tổng số cây của 4 lớp được chia thành 4 phần bằng nhau thì
số cây của lớp 4D là một phần và tổng số cây của 3 lớp kia sẽ là 3 phần.
Như thế trung bình cộng số cây của cả 4 lớp chính bằng trung bình cộng số
cây của 3 lớp còn lại.
Học sinh tự vẽ sơ đồ (căn cứ vào các dữ liệu biễu diễn các đại lượng trên
sơ đồ)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải bài toán
Bài giải
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Lớp 4D trồng được số cây là:
(26 + 32 + 29) : 3 = 29 (cây)
Đáp số: 29 cây

Nhận xét: Một trong các số đã cho bằng trung bình cộng của
các số còn lại thì số đó chính bằng trung bình cộng của tất cả các số đã
cho.
Bài toán 2: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32
cây, lớp 4C trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây hơn trung bình
cộng số cây trồng được của 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được bao
nhiêu cây?
Phân tích: Bài toán này cho số cây lớp 4D không những bằng trung
bình cộng số cây của 4 lớp mà còn hơn trung bình cộng số cây của 4 lớp là
3 cây.

7
4D
4A + 4B + 4C
TBCTBCTBCTBC
Giáo viên hướng dẫn cho HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Theo bài ra ta có sơ đồ :
Tổng số cây của 3 lớp 4A + 4B + 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lần
TBC số cây của cả 4 lớp. Từ đó ta tìm ra được số cây của lớp 4D.
Bài giải
Nhìn các sơ đồ ta thấy trung bình cộng số cây của 4 lớp là:
(26 + 32 + 29 + 3) : 3 = 30 (cây)
Lớp 4D trồng được số cây là:
30 + 3 = 33 (cây)
Đáp số: 33 (cây)

Nhận xét: + Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà:
4
xcba
x
+++
>
là n đơn vị thì
34
ncba
xcba
+++
=
+++
+ Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà:
4

xcba
x
+++
<
là n đơn vị thì
34
ncbaxcba −++
=
+++

Bài toán 3: Trung bình cộng của 2 số là 28 biết rằng
3
1
số này bằng
4
1
số kia. Tìm mỗi số.
Phân tích: Khi gặp bài toán này giáo viên cần giúp học sinh hiểu:
Trung bình cộng của 2 số tức là tổng của 2 số chia cho 2 được 28. Tìm
tổng 2 số là lấy trung bình cộng của chúng nhân với 2 (tức là 28 x 2 = 56).
Mặt khác cần phải hiểu một phần của số này (nếu số này chia làm 3 phần
bằng nhau) cũng bằng một phần của số kia (nếu số đó chia làm 4 phần
bằng nhau). Bài toán trở về dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỉ.
Khi đó ta có thể vẽ sơ đồ:
Bài giải
Số thứ nhất là: 56 : (3 + 4) x 3 = 24
8
TBC
TB
C

TBC TBC
4D
4A + 4B + 4C
3 cây
56
Số thứ nhất:
Số thứ hai:
?
?
Số thứ hai là: 56 – 24 = 32
Đáp số: 24 và 32
3 Dạng 3: Dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của chúng
Bài toán: Lúc đầu nhà máy số công nhân nữ bằng
3
2
số công nhân
nam. Sau đó 12 công nhân nam nghỉ việc nhà máy nhận thêm 20 công
nhân nữ thì lúc này nhà máy có tổng số công nhân là 198 người. Hỏi lúc
đầu nhà máy có bao nhiêu công nhân nam, công nhân nữ?
Phân tích: Muốn tính được số công nhân nam, công nhân nữ thì cần
phải tính số công nhân ở nhà máy lúc đầu, từ đó ta có lời giải:
Bài giải
Tổng số công nhân lúc đầu trong nhà máy là:
198 + 12 – 20 = 190 (công nhân)
Vẽ sơ đồ biểu thị số công nhân nam, nữ lúc đầu:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 190 công nhân ứng với số phần là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số công nhân nữ là:
190 : 5 x 2 = 76 (công nhân)
Số công nhân nam là:

190 – 76 = 114 (công nhân)
Đáp số: 76 công nhân nữ
114 công nhân nam
4. Dạng 4: Dạng tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của chúng
Tương tự ta căn cứ vào tỉ số của 2 số để chia các đoạn thẳng biểu
diễn cho các số phải tìm bằng những phần bằng nhau. Sau đó lấy hiệu chia
cho hiệu số phần bằng nhau đó để tính giá trị một phần tiếp đó ta sẽ tìm
được các giá trị của từng số theo yêu cầu của bài toán.
Bài toán: Hiệu giữa 2 số là 12. Nếu ta tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ
nguyên số trừ thì hiệu mới là 1452. Hãy tìm 2 số đó.
Phân tích: Hiệu giữa 2 số là 12 tức là lấy số thứ nhất (số bị trừ) trừ đi
số thứ 2 (số trừ) thì kết quả là 12. Nếu tăng số thứ nhất lên 5 lần (số bị trừ
x 5) và giữ nguyên số thứ 2 (số trừ) thì lúc này kết quả lại là 1452. Vậy ta
có thể gọi số bị trừ là a, số trừ là b.
Theo bài ra ta có: a – b = 12
a x 5 – b = 1452
9
190 CN
Số CN
nữ:
Số CN
nam:
?
?
Bài này có nhiều cách giải, cách thì dài dòng, cách thì học sinh khó
hiểu
nên khi ta biểu diễn các đại lượng đã cho trên sơ đồ học sinh sẽ nhìn thấy
và dễ hiểu hơn.
Bài giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

5 lần 12 cộng với 4 lần số trừ bằng 1452.
Vậy số trừ bằng:
(1452 – 12 x 5) : 4 = 348
Số bị trừ là:
348 + 12 = 360
Đáp số: 348 và 360
5. Dạng 5: Dạng suy luận: (dành cho học sinh sinh khá, giỏi)
Bài toán: Khi so sánh tuổi của Đông – Tây – Nam – Bắc thì thấy
Đông ít tuổi hơn Bắc, tuổi Nam và Tây cộng lại bằng tuổi Đông và tuổi
Bắc cộng lại. Đông nhiều tuổi hơn Tây. Hỏi ai nhiều tuổi nhất, ai ít tuổi
nhất?
Phân tích: Đây là một bài toán đòi hỏi sự suy luận của học sinh để
tìm ra trong 4 bạn ai là người nhiều tuổi nhất. Vì vậy, cần căn cứ vào dữ
liệu của bài toán đã cho để tìm. Nhưng nếu như ta giải bài toán bằng cách
biểu thị số tuổi Đông, Tây, Nam, Bắc lần lượt là a, b, c, d.
Theo đề bài ta có: a < d (1)
b + c = a + d (2)
a > b (3)
Từ (1) và (3) ⇒ b < d (4)
Kết hợp (1), (3) và (4) ta thấy:
b < a; a < d; d < c Hay b < a < d < c
Vậy Tây ít tuổi nhất (b bé nhất)
Nam nhiều tuổi nhất (c lớn nhất)
10
1452
Số trừ:
Số bị trừ:
12 12
12
12 12

?
?
Với phương pháp này thì dài dòng và học sinh sẽ khó hiểu nhưng
nếu ta dựa vào các dữ liệu đã cho ta có thể minh hoạ biểu diễn bằng sơ
đồ đoạn thẳng như sau:

Từ sơ đồ ta thấy: b < a < d < c nghĩa là: Nam nhiều tuổi nhất, Tây ít
tuổi nhất.
Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở tiểu học,
giải các bài toán về phân số và số thập phân nữa. Ở đây phạm vi có hạn tôi
chỉ đưa ra một số dạng điển hình. Mỗi sơ đồ lại có một cách giải riêng giúp
học sinh giải được nhiều dạng toán từ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp học
sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung
kiến thức và có thể vận dụng kiến thức đó vào luyện tập thực hành một
cách sáng tạo hơn.
IV. Kết quả nghiên cứu
Sau khi giảng giải làm mẫu và cùng làm với học sinh một số bài thì
chúng tôi thấy học sinh hiểu rõ hơn bản chất của bài toán, biết nhận dạng
và giải bài toán một cách dễ dàng hơn và đã biết áp dụng để giải các bài
toán phức tạp hơn, tránh được lý lẽ dài dòng khó hiểu. Đồng thời các em
yêu thích học toán hơn hẳn.
Sau khi thực hiện, áp dụng các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sát
lại (bằng bài kiểm tra viết 20 phút) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứ
hai) ở 2 lớp: Lớp thực nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A1) tuần 30. Kết
quả cụ thể như sau:
Điểm Lớp thực nghiệm:
4A3 (28 HS)
Lớp đối chứng:
4A1 (28 HS)

11
Nam (c)
Tây (b)
Tây và Nam:
Đông và Bắc:
Đông (a)
Bắc (d)
SL % SL %
9-10 12 42,9 7 25,0
7-8 15 53,6 13 46,4
5-6 1 3,6 8 28,6
Dưới 5 0 0
Điểm TB 8,46 7,42
Qua kết quả khảo sát trước và sau khi áp dụng các giải pháp nêu trên đã
cho thấy sau tác động, tỉ lệ học sinh đạt như sau:
+ Điểm giỏi tăng 32,2%; tăng 17,9% so với lớp đối chứng;
+ Điểm khá tăng 17,9%; tăng 7,2% so với lớp đối chứng;
+ Không còn học sinh có bài kiểm tra điểm yếu.
Nhìn vào kết quả trên ta thấy rằng việc áp dụng các giải pháp trên
đưa lại hiệu quả thiết thực, đặc biệt là tỷ lệ học sinh khá giỏi được tăng lên
một cách rõ rệt, không có hiện tượng học sinh xếp loại yếu.
PHẦN 3 – KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
12
Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đóng vai trò quan trọng trong
quá trình nhận thức và phát triển khả năng tư duy – suy luận – sáng tạo của
học sinh trong cách giải, cách lập luận. Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn
thẳng” đã được nhiều giáo viên tiến hành, song việc hướng dẫn học sinh
hình thành kiến thức thì cần theo một trình tự chặt chẽ, lô-gíc và người dạy
cần hướng dẫn học sinh biết “giải mã” các từ khóa của bài toán để biểu

diễn sự tương quan giữa các đại lượng của bài toán trên sơ đồ một cách
chính xác giúp học sinh dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức, tạo hứng
thú cho các em trong học tập.
Trong phạm vi kinh nghiệm này tôi chỉ đưa ra một số bài toán đặc
trưng cho từng trường hợp về sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh vận dụng
linh hoạt từ bài toán mẫu. Tuy không nêu hết các bài toán của từng trường
hợp cần khai thác điều kiện để vẽ sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh phát hiện
nhanh cách giải bài toán, rèn kĩ năng giải toán cho học sinh.
Qua thực tế áp dụng, chúng tôi thấy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
giúp người dạy và người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động
chiếm lĩnh tri thức vì nó là một trong những yếu tố quan trọng với tâm lý
học sinh Tiểu học là trực quan sinh động và kết quả cũng rất khả quan. Vì
thế hầu hết học sinh lớp 4 trường chúng tôi đã hứng thú và tự tin hơn trong
các giờ luyện tập giải toán. Kiến thức giải toán cũng như khả năng suy luận
của các em được nâng cao, các em đã biết xác định được dạng toán một
cách nhanh chóng, vẽ sơ đồ và đưa ra cách giải hợp lí.
II. Kiến nghị
1. Đối với nhà trường:
– Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng
nâng cao trình độ cho giáo viên.
– Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học để
tập thể giáo viên nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung
và phương pháp học.
13
2. Đối với giáo viên:
– Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn cho bản thân.
– Soạn bài một cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung các câu
hỏi sao cho lô-gíc và có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp đúng trình tự của
bài dạy.
– Cần biết phối hợp một cách linh hoạt các hình thức, phương pháp

dạy học nhằm gây hứng thú cho học sinh.
Với hy vọng Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải
toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng” góp phần nâng
cao chất lượng dạy học trong nhà trường Tiểu học hiện nay.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy học Toán để
hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ
đồ đoạn thẳng”. Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những
năm tới. Vậy tôi mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thể
tham khảo vận dụng, cũng có thể có điều gì chưa hoàn thiện mong đồng
nghiệp cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạy
nhằm nâng cao chất lượng hiệu quả của giờ dạy học Toán, giúp học sinh có
những giờ học Toán hứng thú, say mê. Tôi hy vọng và chờ đón sự góp ý
chân thành của phụ trách Chuyên môn trường, quý Lãnh đạo và đồng
nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
…………., ngày … tháng … năm 20…
Người viết
14
PHỤ LỤC
1/. Đề khảo sát:
1.1. Đề khảo sát trước khi tác động:
Bài 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 33cm, chiều dài gấp đôi
chiều
rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 2. Tuổi trung bình của 2 anh em nhiều hơn tuổi em là 3 tuổi. Hỏi
anh hơn em mấy tuổi?
1.2. Đề khảo sát sau khi tác động:
Bài 1: Tìm hai số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là
19.
Bài 2. Bà Năm đi chợ mua gạo cho bếp ăn của lớp bán trú. Bà mua

số gạo nếp bằng
5
1
số gạo tẻ. sau khi bà lấy ra 150 kg số gạo tẻ thì số gạo
nếp bằng
2
1
số gạo tẻ còn lại. Hỏi bà Năm mua bao nhiêu gạo nếp, bao
nhiêu gạo tẻ?
2/. Thống kê kết quả khảo sát trước và sau thực hiện các giải pháp:
LỚP THỰC NGHIỆM (4A3) LỚP ĐỐI CHỨNG (4A1)
ST
T
Họ và tên học
sinh
Trướ
c tác
động
Sau
tác
động
ST
T
Họ và tên học sinh
Trướ
c tác
động
Sau
tác
động

1 ………… 4 7 1 ………… 6 6
2 ………… 9 10 2 ………… 6 7
3 ………… 7 8 3 ………… 9 9
4 ………… 6 8 4 ………… 4 5
5 ………… 8 9 5 ………… 8 9
6 ………… 3 6 6 ………… 6 7
7 ………… 4 7 7 ………… 3 5
8 ………… 6 8 8 ………… 6 7
9 ………… 6 8 9 ………… 8 8
10 ………… 4 8 10 ………… 8 8
11 ………… 8 9 11 ………… 7 7
12 ………… 6 8 12 ………… 6 9
13 ………… 7 9 13 ………… 9 8
14 ………… 8 9 14 ………… 9 10
15
15 ………… 6 8 15 ………… 6 6
16 ………… 8 10 16 ………… 8 9
17 ………… 6 8 17 ………… 4 6
18 ………… 5 8 18 ………… 8 8
19 ………… 8 9 19 ………… 8 9
20 ………… 4 8 20 ………… 4 6
21 ………… 6 8 21 ………… 4 6
22 ………… 9 10 22 ………… 6 7
23 ………… 6 8 23 ………… 5 6
24 ………… 9 10 24 ………… 7 8
25 ………… 4 8 25 ………… 8 9
26 ………… 8 9 26 ………… 7 8
27 ………… 7 9 27 ………… 6 7
28 ………… 8 10 28 ………… 7 8
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Vũ Quốc Chung (Chủ biên); Phương pháp dạy học toán ở tiểu học;
NXB Giáo dục, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2007.
2. Trần Diên Hiển; Thực hành giải toán tiểu học (Tập 1 +2); NXB Đại
học Sư phạm, 2004.
3. Đỗ Trung Hiệu (Chủ biên); Phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu
học; NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 1995.
16
4. Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành; Phương pháp
dạy học môn Toán ở tiểu học – tập 2. NXB Giáo dục, Hà Nội, 20
5. Phạm Văn Hoàn; Giải toán cấp 1 phổ thông; NXB Giáo dục, Hà Nội,
1990.
6. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên); Sách giáo khoa, Vở bài tập toán 4; NXB
Giáo dục, 2005.
7. Đỗ Đình Hoan; Hỏi – đáp Toán 4; NXB Giáo dục, 2007
8. Bùi Văn Huệ; Tâm lí học tiểu học; NXB Giáo dục, 2002.
9. Trần Ngọc Lan; Cách giải toán có lời văn lớp 4; NXB Đại học Sư
phạm, Hà Nội, 2007.
10. Trần Ngọc Lan; Rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học trong dạy toán
ở bậc tiểu học; NXB Trẻ, TP HCM, 2007.
11. Vũ Dương Thụy (Chủ biên); Các bài toán phát triển trí tuệ cho học sinh
tiểu học. NXB Giáo dục, 2007.
12. Phạm Đình Thực; Giúp học sinh tiểu học giải toán có lời văn; NXB
Giáo dục,
TP HCM. 2007.
13. Nguyễn Quan Uẩn, Trần Trọng Thuỷ; Giáo trình tâm lí học đại cương;
NXB Đại học Sư phạm, 2003.
14. Sách giáo khoa Toán 4, NXB GD
15. Sách hướng dẫn giảng dạy Toán 4 (Sách Giáo Viên), NXB GD
16. Sách chuẩn kiến thức kĩ năng (Lớp 4) , NXB GD
17. Giáo trình giáo dục học ở Tiểu học

18. Chuyên đề giáo dục Tiểu học
19. 8. Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 4 (tập 1) – Vũ Văn Dương,
Ngô Thị Thanh Hương, Bùi Anh Tú, Nguyễn Thị Hiền, Phạm Vĩnh
Thông – NXB GD 2007
20. Báo Toán học tuổi trẻ.
17
21. Bộ GD&ĐT, Các đề thi có ma trận mẫu, www.thi.moet.gov.vn
22. Bộ GD&ĐT, Hướng dẫn nhiệm vụ năm học.
23. Nguyễn Cảnh Toàn, Luận bàn và kinh nghiệm về tự học, Tủ sách tự
học, 1995
24. Nguyễn Cảnh Toàn, Tự giáo dục, tự nghiên cứu, tự đào tạo, NXB
ĐHSP, 2001
25. Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên môn toán chu kỳ 2004-2007
26. Trần Phương và Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp và các sáng tạo
khi giải toán, NXB Hà Nội – 2004
27. Số học bà chúa của toán học – Hoàng Chúng.
28. Một số tài liệu khác và tranh ảnh sưu tầm trên internet.
29. Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng các lớp 1, 2, 3, 4 – Bộ Giáo dục
– Đào tạo
30. Vũ Dương Thuỵ – Đổi mới phương pháp dạy học tiểu học – NXB GD
2000
31. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Toán 4- NXB Giáo dục, 2007.
32. Nguyễn Minh Thuyết – Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) -Thực hành Toán 4
–NXB Giáo dục, 2010.
33. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Luyện giải Toán 4 – NXB Giáo dục, 2007
34. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Phương pháp dạy học Toán Tiểu học –
NXB Giáo dục, 2007
35. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Hỏi – Đáp về dạy học Toán 4 – NXB Giáo
dục, 2007
18

kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phươngpháp “Sơ đồ đoạn thẳng”.II. Mục đích nghiên cứuIII. Kết quả cần đạtIV. Đối tượng, phạm vi nghiên cứuPHẦN 2 – NỘI DUNGI. Cơ sở lý luận nghiên cứuĐặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụthể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở những lớpcuối cấp, song mức độ còn đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp, kếtquả hoá các dữ liệu của bài toán ở các em chưa cao. Mặt khác để giải đượcmột bài toán, học sinh cần thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mốiliên hệ giữa các yếu tố trong bài toán đó. Vì vậy khi dạy các kiến thức mớihay giải các bài toán giáo viên thường dùng các biểu tượng, các yếu tố trựcquan thay cho các số để học sinh quan sát, thực hiện các thao tác tư duy từđó xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. Các yếu tốtrực quan cần được sử dụng một cách họp lý để dễ dàng thấy được các mốiquan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra các hình ảnh cụ thể giúp tasuy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải quyết.Một trong các yếu tố trực quan được sử dụng nhiều, mang lại hiệuquả thiết thực và được đa số giáo viên xem như là không thể thiếu đượctrong việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn là sơ đồ đoạnthẳng. Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh xác định được mốiliên hệ giữa các yếu tố, các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậmchí có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán; tránh được những lý luận dàidòng không phù hợp với học sinh Tiểu học, giúp học sinh tiếp thu bài mộtcách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu hơn.II. Thực trạng vấn đề nghiên cứu1. Thuận lợi:- Được sự quan tâm của Ban giám hiệu, sự chỉ đạo, hỗ trợ trực tiếp củaChuyên môn nhà trường và sự hỗ trợ nhiệt tình của Hội cha mẹ học sinh.- Phòng học, bàn ghế đạt chuẩn, phục vụ cho việc tổ chức dạy và học.- Trường học là nơi trung tâm của 3 ấp mà trường quản lí.2. Khó khăn:- Học sinh chưa biết xác định dạng toán.- Các em chưa có kĩ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cầntìm.- Chưa biết tóm tắt dữ liệu đã nêu ở đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng.* Nguyên nhân chủ quan :- Học sinh thường ngán ngại trong việc học toán có lời văn nhưng giáoviên chưa tạo được sự ham thích và hứng thú cho các em.- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nênnhanh quên các dạng bài toán.- Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọnphương pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt.- Học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới. Ví dụ như : gấp một số lênnhiều lần, giảm đi một số lần- Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian.* Nguyên nhân khách quan:- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nêncòn nhanh quên các dạng bài toán.- Những em học sinh yếu thường rơi vào những gia đình có hoàn cảnh khókhăn, thiếu sự quan tâm, chăm sóc của phụ huynh.3. Số liệu thống kê:Trước khi thực hiện các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sát (bằngbài kiểm tra viết 20 phút) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứ hai) ở 2 lớp:Lớp thực nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A1) tuần 13. Kết quả cụ thểnhư sau:ĐiểmLớp thực nghiệm:4A3 (28 HS)Lớp đối chứng:4A1 (28 HS)SL % SL %9-10 3 10,7 3 10,77-8 10 35,7 11 39,35-6 9 32,1 9 32,1Dưới 5 6 21,4 5 17,6Điểm TB 6,46 6,53Nhìn vào kết quả thống kê ta thấy tỉ lệ HS khá và giỏi rất là ít và số lượngHS yếu quá cao (chiếm 21,4% ở lớp thực nghiệm). Từ đó cho ta thấyphương pháp đang sử dụng để hướng dẫn HS giải toán có lời văn chưa hiệuquả cao.III. Mô tả nội dungTrong quá trình hướng dẫn học sinh cần tiến hành theo các bước sau:Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước này câu hỏi giáo viên đặt ra là rấtquan trọng).Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượngtrên sơ đồ đoạn thẳng.Bước 3: Dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch giải.Bước 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả).Qua các bước đó học sinh cần đạt các yêu cầu về giải toán bằng sơđồ đoạn thẳng:Yêu cầu 1: Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thaycho các số, các đại lượng của giải toán.Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh vàcó tư duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao.Yêu cầu 3: Rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt đượccách tìm ra các đại lượng.Qua nghiên cứu chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạngcụ thể như sau:1. Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệuBài toán: Hiệu 2 số bằngsố bé, tổng hai số bằng 981. Tìm 2 sốđó.Bước 1: Tìm hiểu đề toán- HS đọc kĩ đề toán- GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán+ Bài toán cho biết gì?( Hiệu hai số bằngsố bé; Tổng hai số bằng 981)+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số đó )Bước 2: Phân tích điều kiện của bài toán biểu diễn các đại lượng trênsơ đồ đoạn thẳngSố lớn trừ số bé bằngsố bé, vậy nếu ta biểu thị số bé là bốn phầnbằng nhau thì hiệu là một phần như thế.Số lớn sẽ là: 1 + 4 = 5 (phần)Theo bài ra ta có sơ đồ:Bước 3: Dựa trên sơ đồ lập kế hoạch giảiBước 4: Giải bài toánBài giảiNhìn vào sơ đồ ta thấy:981 ứng với số phần là:4 + 5 = 9 (phần)Số bé là:981 : 9 x 4 = 436Số lớn là:981 – 436 = 545Đáp số: 436 và 545Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại ):436 : ( 545 – 436 ) = 4 ( lần )2. Dạng 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán có dạng trungbình cộng- Dạng này thường được áp dụng từ dạng cơ bản đến các bài tậpnâng cao kiến thức cho học sinh. Khi sử dụng sơ đồ dạng này giáo viên cầnliên hệ cho học sinh thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành cácSố lớn:Số bé:981phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng của hai sốhay nhiều số.- Vẽ chi tiết trên sơ đồ thể hiện sự tương quan giữa các đại lượng.Ví dụ:Bài toán 1: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây,lớp 4C trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộngsố cây trồng được của 4 lớp. Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?Phân tích:Ta thấy tổng số cây của 4 lớp được chia thành 4 phần bằng nhau thìsố cây của lớp 4D là một phần và tổng số cây của 3 lớp kia sẽ là 3 phần.Như thế trung bình cộng số cây của cả 4 lớp chính bằng trung bình cộng sốcây của 3 lớp còn lại.Học sinh tự vẽ sơ đồ (căn cứ vào các dữ liệu biễu diễn các đại lượng trênsơ đồ)Theo bài ra ta có sơ đồ:Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải bài toánBài giảiNhìn vào sơ đồ ta có:Lớp 4D trồng được số cây là:(26 + 32 + 29) : 3 = 29 (cây)Đáp số: 29 câyNhận xét: Một trong các số đã cho bằng trung bình cộng củacác số còn lại thì số đó chính bằng trung bình cộng của tất cả các số đãcho.Bài toán 2: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32cây, lớp 4C trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây hơn trung bìnhcộng số cây trồng được của 4 lớp là 3 cây. Hỏi lớp 4D trồng được baonhiêu cây?Phân tích: Bài toán này cho số cây lớp 4D không những bằng trungbình cộng số cây của 4 lớp mà còn hơn trung bình cộng số cây của 4 lớp là3 cây.4D4A + 4B + 4CTBCTBCTBCTBCGiáo viên hướng dẫn cho HS vẽ sơ đồ đoạn thẳngTheo bài ra ta có sơ đồ :Tổng số cây của 3 lớp 4A + 4B + 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lầnTBC số cây của cả 4 lớp. Từ đó ta tìm ra được số cây của lớp 4D.Bài giảiNhìn các sơ đồ ta thấy trung bình cộng số cây của 4 lớp là:(26 + 32 + 29 + 3) : 3 = 30 (cây)Lớp 4D trồng được số cây là:30 + 3 = 33 (cây)Đáp số: 33 (cây)Nhận xét: + Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà:xcba+++là n đơn vị thì34ncbaxcba+++++++ Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà:xcba+++là n đơn vị thì34ncbaxcba −+++++Bài toán 3: Trung bình cộng của 2 số là 28 biết rằngsố này bằngsố kia. Tìm mỗi số.Phân tích: Khi gặp bài toán này giáo viên cần giúp học sinh hiểu:Trung bình cộng của 2 số tức là tổng của 2 số chia cho 2 được 28. Tìmtổng 2 số là lấy trung bình cộng của chúng nhân với 2 (tức là 28 x 2 = 56).Mặt khác cần phải hiểu một phần của số này (nếu số này chia làm 3 phầnbằng nhau) cũng bằng một phần của số kia (nếu số đó chia làm 4 phầnbằng nhau). Bài toán trở về dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỉ.Khi đó ta có thể vẽ sơ đồ:Bài giảiSố thứ nhất là: 56 : (3 + 4) x 3 = 24TBCTBTBC TBC4D4A + 4B + 4C3 cây56Số thứ nhất:Số thứ hai:Số thứ hai là: 56 – 24 = 32Đáp số: 24 và 323 Dạng 3: Dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của chúngBài toán: Lúc đầu nhà máy số công nhân nữ bằngsố công nhânnam. Sau đó 12 công nhân nam nghỉ việc nhà máy nhận thêm 20 côngnhân nữ thì lúc này nhà máy có tổng số công nhân là 198 người. Hỏi lúcđầu nhà máy có bao nhiêu công nhân nam, công nhân nữ?Phân tích: Muốn tính được số công nhân nam, công nhân nữ thì cầnphải tính số công nhân ở nhà máy lúc đầu, từ đó ta có lời giải:Bài giảiTổng số công nhân lúc đầu trong nhà máy là:198 + 12 – 20 = 190 (công nhân)Vẽ sơ đồ biểu thị số công nhân nam, nữ lúc đầu:Nhìn vào sơ đồ ta thấy 190 công nhân ứng với số phần là:2 + 3 = 5 (phần)Số công nhân nữ là:190 : 5 x 2 = 76 (công nhân)Số công nhân nam là:190 – 76 = 114 (công nhân)Đáp số: 76 công nhân nữ114 công nhân nam4. Dạng 4: Dạng tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của chúngTương tự ta căn cứ vào tỉ số của 2 số để chia các đoạn thẳng biểudiễn cho các số phải tìm bằng những phần bằng nhau. Sau đó lấy hiệu chiacho hiệu số phần bằng nhau đó để tính giá trị một phần tiếp đó ta sẽ tìmđược các giá trị của từng số theo yêu cầu của bài toán.Bài toán: Hiệu giữa 2 số là 12. Nếu ta tăng số bị trừ lên 5 lần và giữnguyên số trừ thì hiệu mới là 1452. Hãy tìm 2 số đó.Phân tích: Hiệu giữa 2 số là 12 tức là lấy số thứ nhất (số bị trừ) trừ đisố thứ 2 (số trừ) thì kết quả là 12. Nếu tăng số thứ nhất lên 5 lần (số bị trừx 5) và giữ nguyên số thứ 2 (số trừ) thì lúc này kết quả lại là 1452. Vậy tacó thể gọi số bị trừ là a, số trừ là b.Theo bài ra ta có: a – b = 12a x 5 – b = 1452190 CNSố CNnữ:Số CNnam:Bài này có nhiều cách giải, cách thì dài dòng, cách thì học sinh khóhiểunên khi ta biểu diễn các đại lượng đã cho trên sơ đồ học sinh sẽ nhìn thấyvà dễ hiểu hơn.Bài giảiNhìn vào sơ đồ ta thấy:5 lần 12 cộng với 4 lần số trừ bằng 1452.Vậy số trừ bằng:(1452 – 12 x 5) : 4 = 348Số bị trừ là:348 + 12 = 360Đáp số: 348 và 3605. Dạng 5: Dạng suy luận: (dành cho học sinh sinh khá, giỏi)Bài toán: Khi so sánh tuổi của Đông – Tây – Nam – Bắc thì thấyĐông ít tuổi hơn Bắc, tuổi Nam và Tây cộng lại bằng tuổi Đông và tuổiBắc cộng lại. Đông nhiều tuổi hơn Tây. Hỏi ai nhiều tuổi nhất, ai ít tuổinhất?Phân tích: Đây là một bài toán đòi hỏi sự suy luận của học sinh đểtìm ra trong 4 bạn ai là người nhiều tuổi nhất. Vì vậy, cần căn cứ vào dữliệu của bài toán đã cho để tìm. Nhưng nếu như ta giải bài toán bằng cáchbiểu thị số tuổi Đông, Tây, Nam, Bắc lần lượt là a, b, c, d.Theo đề bài ta có: a < d (1)b + c = a + d (2)a > b (3)Từ (1) và (3) ⇒ b < d (4)Kết hợp (1), (3) và (4) ta thấy:b < a; a < d; d < c Hay b < a < d < cVậy Tây ít tuổi nhất (b bé nhất)Nam nhiều tuổi nhất (c lớn nhất)101452Số trừ:Số bị trừ:12 121212 12Với phương pháp này thì dài dòng và học sinh sẽ khó hiểu nhưngnếu ta dựa vào các dữ liệu đã cho ta có thể minh hoạ biểu diễn bằng sơđồ đoạn thẳng như sau:Từ sơ đồ ta thấy: b < a < d < c nghĩa là: Nam nhiều tuổi nhất, Tây íttuổi nhất.Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở tiểu học,giải các bài toán về phân số và số thập phân nữa. Ở đây phạm vi có hạn tôichỉ đưa ra một số dạng điển hình. Mỗi sơ đồ lại có một cách giải riêng giúphọc sinh giải được nhiều dạng toán từ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp họcsinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dungkiến thức và có thể vận dụng kiến thức đó vào luyện tập thực hành mộtcách sáng tạo hơn.IV. Kết quả nghiên cứuSau khi giảng giải làm mẫu và cùng làm với học sinh một số bài thìchúng tôi thấy học sinh hiểu rõ hơn bản chất của bài toán, biết nhận dạngvà giải bài toán một cách dễ dàng hơn và đã biết áp dụng để giải các bàitoán phức tạp hơn, tránh được lý lẽ dài dòng khó hiểu. Đồng thời các emyêu thích học toán hơn hẳn.Sau khi thực hiện, áp dụng các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sátlại (bằng bài kiểm tra viết 20 phút) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứhai) ở 2 lớp: Lớp thực nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A1) tuần 30. Kếtquả cụ thể như sau:Điểm Lớp thực nghiệm:4A3 (28 HS)Lớp đối chứng:4A1 (28 HS)11Nam (c)Tây (b)Tây và Nam:Đông và Bắc:Đông (a)Bắc (d)SL % SL %9-10 12 42,9 7 25,07-8 15 53,6 13 46,45-6 1 3,6 8 28,6Dưới 5 0 0Điểm TB 8,46 7,42Qua kết quả khảo sát trước và sau khi áp dụng các giải pháp nêu trên đãcho thấy sau tác động, tỉ lệ học sinh đạt như sau:+ Điểm giỏi tăng 32,2%; tăng 17,9% so với lớp đối chứng;+ Điểm khá tăng 17,9%; tăng 7,2% so với lớp đối chứng;+ Không còn học sinh có bài kiểm tra điểm yếu.Nhìn vào kết quả trên ta thấy rằng việc áp dụng các giải pháp trênđưa lại hiệu quả thiết thực, đặc biệt là tỷ lệ học sinh khá giỏi được tăng lênmột cách rõ rệt, không có hiện tượng học sinh xếp loại yếu.PHẦN 3 – KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊI. Kết luận12Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đóng vai trò quan trọng trongquá trình nhận thức và phát triển khả năng tư duy – suy luận – sáng tạo củahọc sinh trong cách giải, cách lập luận. Giải toán “Bằng sơ đồ đoạnthẳng” đã được nhiều giáo viên tiến hành, song việc hướng dẫn học sinhhình thành kiến thức thì cần theo một trình tự chặt chẽ, lô-gíc và người dạycần hướng dẫn học sinh biết “giải mã” các từ khóa của bài toán để biểudiễn sự tương quan giữa các đại lượng của bài toán trên sơ đồ một cáchchính xác giúp học sinh dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức, tạo hứngthú cho các em trong học tập.Trong phạm vi kinh nghiệm này tôi chỉ đưa ra một số bài toán đặctrưng cho từng trường hợp về sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh vận dụnglinh hoạt từ bài toán mẫu. Tuy không nêu hết các bài toán của từng trườnghợp cần khai thác điều kiện để vẽ sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh phát hiệnnhanh cách giải bài toán, rèn kĩ năng giải toán cho học sinh.Qua thực tế áp dụng, chúng tôi thấy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳnggiúp người dạy và người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ độngchiếm lĩnh tri thức vì nó là một trong những yếu tố quan trọng với tâm lýhọc sinh Tiểu học là trực quan sinh động và kết quả cũng rất khả quan. Vìthế hầu hết học sinh lớp 4 trường chúng tôi đã hứng thú và tự tin hơn trongcác giờ luyện tập giải toán. Kiến thức giải toán cũng như khả năng suy luậncủa các em được nâng cao, các em đã biết xác định được dạng toán mộtcách nhanh chóng, vẽ sơ đồ và đưa ra cách giải hợp lí.II. Kiến nghị1. Đối với nhà trường:- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡngnâng cao trình độ cho giáo viên.- Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học đểtập thể giáo viên nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dungvà phương pháp học.132. Đối với giáo viên:- Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn cho bản thân.- Soạn bài một cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung các câuhỏi sao cho lô-gíc và có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp đúng trình tự củabài dạy.- Cần biết phối hợp một cách linh hoạt các hình thức, phương phápdạy học nhằm gây hứng thú cho học sinh.Với hy vọng Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giảitoán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng” góp phần nângcao chất lượng dạy học trong nhà trường Tiểu học hiện nay.Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy học Toán đểhướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơđồ đoạn thẳng”. Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong nhữngnăm tới. Vậy tôi mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thểtham khảo vận dụng, cũng có thể có điều gì chưa hoàn thiện mong đồngnghiệp cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạynhằm nâng cao chất lượng hiệu quả của giờ dạy học Toán, giúp học sinh cónhững giờ học Toán hứng thú, say mê. Tôi hy vọng và chờ đón sự góp ýchân thành của phụ trách Chuyên môn trường, quý Lãnh đạo và đồngnghiệp.Xin chân thành cảm ơn!…………., ngày … tháng … năm 20…Người viết14PHỤ LỤC1/. Đề khảo sát:1.1. Đề khảo sát trước khi tác động:Bài 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 33cm, chiều dài gấp đôichiềurộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.Bài 2. Tuổi trung bình của 2 anh em nhiều hơn tuổi em là 3 tuổi. Hỏianh hơn em mấy tuổi?1.2. Đề khảo sát sau khi tác động:Bài 1: Tìm hai số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là19.Bài 2. Bà Năm đi chợ mua gạo cho bếp ăn của lớp bán trú. Bà muasố gạo nếp bằngsố gạo tẻ. sau khi bà lấy ra 150 kg số gạo tẻ thì số gạonếp bằngsố gạo tẻ còn lại. Hỏi bà Năm mua bao nhiêu gạo nếp, baonhiêu gạo tẻ?2/. Thống kê kết quả khảo sát trước và sau thực hiện các giải pháp:LỚP THỰC NGHIỆM (4A3) LỚP ĐỐI CHỨNG (4A1)STHọ và tên họcsinhTrước tácđộngSautácđộngSTHọ và tên học sinhTrước tácđộngSautácđộng1 ………… 4 7 1 ………… 6 62 ………… 9 10 2 ………… 6 73 ………… 7 8 3 ………… 9 94 ………… 6 8 4 ………… 4 55 ………… 8 9 5 ………… 8 96 ………… 3 6 6 ………… 6 77 ………… 4 7 7 ………… 3 58 ………… 6 8 8 ………… 6 79 ………… 6 8 9 ………… 8 810 ………… 4 8 10 ………… 8 811 ………… 8 9 11 ………… 7 712 ………… 6 8 12 ………… 6 913 ………… 7 9 13 ………… 9 814 ………… 8 9 14 ………… 9 101515 ………… 6 8 15 ………… 6 616 ………… 8 10 16 ………… 8 917 ………… 6 8 17 ………… 4 618 ………… 5 8 18 ………… 8 819 ………… 8 9 19 ………… 8 920 ………… 4 8 20 ………… 4 621 ………… 6 8 21 ………… 4 622 ………… 9 10 22 ………… 6 723 ………… 6 8 23 ………… 5 624 ………… 9 10 24 ………… 7 825 ………… 4 8 25 ………… 8 926 ………… 8 9 26 ………… 7 827 ………… 7 9 27 ………… 6 728 ………… 8 10 28 ………… 7 8TÀI LIỆU THAM KHẢO1. Vũ Quốc Chung (Chủ biên); Phương pháp dạy học toán ở tiểu học;NXB Giáo dục, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2007.2. Trần Diên Hiển; Thực hành giải toán tiểu học (Tập 1 +2); NXB Đạihọc Sư phạm, 2004.3. Đỗ Trung Hiệu (Chủ biên); Phương pháp dạy học môn Toán ở tiểuhọc; NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 1995.164. Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành; Phương phápdạy học môn Toán ở tiểu học – tập 2. NXB Giáo dục, Hà Nội, 205. Phạm Văn Hoàn; Giải toán cấp 1 phổ thông; NXB Giáo dục, Hà Nội,1990.6. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên); Sách giáo khoa, Vở bài tập toán 4; NXBGiáo dục, 2005.7. Đỗ Đình Hoan; Hỏi – đáp Toán 4; NXB Giáo dục, 20078. Bùi Văn Huệ; Tâm lí học tiểu học; NXB Giáo dục, 2002.9. Trần Ngọc Lan; Cách giải toán có lời văn lớp 4; NXB Đại học Sưphạm, Hà Nội, 2007.10. Trần Ngọc Lan; Rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học trong dạy toánở bậc tiểu học; NXB Trẻ, TP HCM, 2007.11. Vũ Dương Thụy (Chủ biên); Các bài toán phát triển trí tuệ cho học sinhtiểu học. NXB Giáo dục, 2007.12. Phạm Đình Thực; Giúp học sinh tiểu học giải toán có lời văn; NXBGiáo dục,TP HCM. 2007.13. Nguyễn Quan Uẩn, Trần Trọng Thuỷ; Giáo trình tâm lí học đại cương;NXB Đại học Sư phạm, 2003.14. Sách giáo khoa Toán 4, NXB GD15. Sách hướng dẫn giảng dạy Toán 4 (Sách Giáo Viên), NXB GD16. Sách chuẩn kiến thức kĩ năng (Lớp 4) , NXB GD17. Giáo trình giáo dục học ở Tiểu học18. Chuyên đề giáo dục Tiểu học19. 8. Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 4 (tập 1) – Vũ Văn Dương,Ngô Thị Thanh Hương, Bùi Anh Tú, Nguyễn Thị Hiền, Phạm VĩnhThông – NXB GD 200720. Báo Toán học tuổi trẻ.1721. Bộ GD&ĐT, Các đề thi có ma trận mẫu, www.thi.moet.gov.vn22. Bộ GD&ĐT, Hướng dẫn nhiệm vụ năm học.23. Nguyễn Cảnh Toàn, Luận bàn và kinh nghiệm về tự học, Tủ sách tựhọc, 199524. Nguyễn Cảnh Toàn, Tự giáo dục, tự nghiên cứu, tự đào tạo, NXBĐHSP, 200125. Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên môn toán chu kỳ 2004-200726. Trần Phương và Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp và các sáng tạokhi giải toán, NXB Hà Nội – 200427. Số học bà chúa của toán học – Hoàng Chúng.28. Một số tài liệu khác và tranh ảnh sưu tầm trên internet.29. Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng các lớp 1, 2, 3, 4 – Bộ Giáo dục- Đào tạo30. Vũ Dương Thuỵ – Đổi mới phương pháp dạy học tiểu học – NXB GD200031. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Toán 4- NXB Giáo dục, 2007.32. Nguyễn Minh Thuyết – Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) -Thực hành Toán 4–NXB Giáo dục, 2010.33. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Luyện giải Toán 4 – NXB Giáo dục, 200734. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Phương pháp dạy học Toán Tiểu học -NXB Giáo dục, 200735. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Hỏi – Đáp về dạy học Toán 4 – NXB Giáodục, 200718

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close
Back to top button